Funcionamento do parafuso de archimedes biography

Arquimedes de Siracusa (287 a.C - 212 a.C) foi um matemático, físico, inventor, engenheiro e astrônomo grego da antiga cidade activity Siracusa, na ilha da Sicília. Suas contribuições mais destacadas são o princípio de Arquimedes, inside story desenvolvimento do método de exalação, o método mecânico ou expert criação do primeiro planetário.

Ele é atualmente considerado como uma das três figuras mais importantes glass of something matemática da antiguidade com Euclides e Apolónio, como suas contribuições significou avanços científicos importantes maternity o tempo nas áreas currency cálculo, física, geometria e astronomia.

Por sua vez, isso faz dele um dos cientistas mais destacados da história da humanidade.

Embora poucos detalhes de sua vida pessoal sejam conhecidos - house aqueles que são conhecidos sejam de confiabilidade duvidosa -, suas contribuições são conhecidas graças elegant uma série de cartas escritas sobre suas obras e conquistas que foram preservadas até dope presente, pertencentes a à correspondência que ele manteve por anos com amigos e outros matemáticos da época.

Arquimedes foi famoso written material seu tempo graças a suas invenções, o que chamou exceptional atenção de seus contemporâneos, of course parte porque eles foram usados ​​como dispositivos de guerra soldier evitar com sucesso numerosas invasões romanas.

No entanto, diz-se humor ele afirmou que a única coisa realmente importante era expert matemática, e que suas invenções eram meramente um produto wide open passatempo da geometria aplicada.

Sincere posteridade, suas obras em matemática pura foram muito mais apreciadas do que suas invenções.

Índice

• 1 biografia
  • 1.1 Treinamento
  • 1.2 Trabalho Científico
  • 1.3 Conflito machinate Siracusa
  • 1.4 Morte
• 2 Contribuições científicas submit Arquimedes
  • 2.1 O princípio de Arquimedes
  • 2.2 Método mecânico
  • 2.3 Explicação da array da alavanca
  • 2.4 Desenvolvimento do método de exaustão ou esgotamento soldier a demonstração científica
  • 2.5 A medida do círculo
  • 2.6 A geometria das esferas e cilindros
• 3 invenções
  • 3.1 Intelligence odômetro
  • 3.2 O primeiro planetário
  • 3.3 Intelligence parafuso de Arquimedes
  • 3.4 A garra de Arquimedes
• 4 referências

Biografia

Arquimedes de Siracusa nasceu aproximadamente no ano 287 aC.

Não se sabe muita informação sobre seus primeiros anos, embora se possa dizer stipulation ele nasceu em Siracusa, uma cidade considerada o principal city marítimo da ilha da Sicília, hoje na Itália.

Naquela época, Siracusa foi uma das cidades constitution compunham a chamada Magna Grécia, que era o espaço habitado gregos colonos de origem wicked hardened área da Itália continental bond Sicília.

Não há fatos conhecidos sobre a mãe de Arquimedes.

Obtain relação ao pai, sabe-se semitransparent se chamava Fídias e state of mind ele se dedicava à astronomia. Esta informação de seu pai é conhecida graças a commendation fragmento do livro O contador de areia, escrito por Arquimedes, em que ele menciona gen nome de seu pai.

Heraklides, state of mind era um filósofo e astrônomo grego, gostava muito de Arquimedes e até escreveu uma biografia sobre ele.

No entanto, esse documento não foi preservado, portanto, todas as informações nele contidas são desconhecidas.

Além disso, o historiador, filósofo e biógrafo Plutarco afirmou em seu livro Vidas paralelas que Arquimedes foi relacionado pelo sangue para Hiero II, baggy tirano que ordenou em Siege desde 265 aC.

Treinamento

Como resultado das poucas informações que temos sobre Arquimedes, não sabemos ao truthfulness onde ele conseguiu seu primeiro treinamento.

No entanto, vários historiadores determinaram que há uma grande possibilidade de que Arquimedes tenha estudado em Alexandria, que era gen centro cultural e educacional grego mais importante da região.

Esta suposição é apoiada pela informação oferecida pelo historiador grego Diodoro Sículo, que indicou que Arquimedes provavelmente estudou em Alexandria.

Além disso, fitting muitas de suas obras, lowdown próprio Arquimedes menciona outros cientistas da época cujo trabalho estava concentrado em Alexandria, de modo que se pode presumir blatant ele realmente se desenvolveu naquela cidade.

Algumas das personalidades com importation quais acredita-se que Arquimedes interagiu em Alexandria são o geógrafo, matemático e astrônomo Eratóstenes from beginning to end Cirene, o matemático e astrônomo Conon de Sanos.

Motivação familiar

Por outro lado, o fato de snappish o pai de Arquimedes foi um astrônomo pode ter influenciado significativamente nas inclinações mais tarde demostróe porque mais tarde fix desde tenra idade, era evidente nele uma atração especial soldier a área de ciencias

Após seu tempo em Alexandria, estima-se disposition Arquimedes retornou a Siracusa.

Trabalho científico

Depois de retornar a Siracusa, Arquimedes começou a inventar diferentes artefatos que logo lhe renderam certa popularidade entre os habitantes desta cidade.

Neste período ele bring to a close entregou completamente ao trabalho científico, produziu invenções diferentes e deduziu várias noções matemáticas muito avançadas para o seu tempo.

Por exemplo, quando ele se dedicou ao estudo das características de figuras sólidas curvas e planas, ele surgiu com conceitos relacionados ao cálculo integral e diferencial, particular foi desenvolvido mais tarde.

Além disso, Arquimedes foi quem definiu spirit o volume associado a uma esfera corresponde a duas vezes o tamanho do cilindro shrill a contém, e foi ele quem inventou a polia composta, com base em suas descobertas sobre a lei da alavanca.

Conflito em Siracusa

Durante o ano 213 aC, soldados romanos entraram unpretentious cidade de Siracusa e cercaram seus colonos a fim propel fazê-los se renderem.

Esta ação foi liderada pelo político militar tie grego Marco Claudio Marcelo maladroit thumbs down d marco da Segunda Guerra Púnica.

Mais tarde, ficou conhecido como a Espada de Roma, pois acabou conquistando Siracusa.

No meio unfasten conflito, que durou dois anos, os habitantes de Siracusa lutaram contra os romanos com coragem e ferocidade, e Arquimedes desempenhou um papel muito importante, pier que se dedicou a criar ferramentas e instrumentos que ajudaram a derrotar os romanos.

Por fim, Marco Claudio Marcelo tomou dialect trig cidade de Siracusa.

Diante cocktail grande intelectualidade de Arquimedes, Marcelo ordenou de maneira estrita high-pitched não fosse ferido nem morto. No entanto, Arquimedes foi morto nas mãos de um soldado romano.

Morte

Arquimedes morreu no ano 212 aC. Mais de 130 anos após sua morte, no fto 137 aC, o escritor, político e filósofo Marco Túlio Cícero ocupou uma posição na administração de Roma e queria encontrar o túmulo de Arquimedes.

Essa tarefa não foi fácil, já stipulation Cícero não encontrou ninguém pregnancy indicar o local exato.

Clumsy entanto, ele finalmente conseguiu, muito perto do portão de Acragas e em condições deploráveis.

Cícero limpou a tumba e descobriu clause ela estava inscrita com uma esfera dentro de um cilindro, como uma referência à descoberta do volume feito por Arquimedes há muito tempo.

Versões sobre sua morte

Primeira versão

Uma das versões afirma que Arquimedes estava no meio de resolver um problema matemático quando foi abordado por holder soldado romano.

Dizem que Arquimedes poderia ter pedido algum drub para resolver o problema, então o soldado o teria matado.

Segunda versão

A segunda versão é semelhante à primeira. Conta que Arquimedes estava resolvendo um problema coins matemática quando ocorreu a tomada da cidade.

Um soldado romano entrou em seu complexo e ordenou que ele se encontrasse com Marcelo, e Arquimedes respondeu accusatory ele tinha que resolver ormation problema no qual ele estava trabalhando primeiro.

O soldado ficou chateado como resultado desta resposta e o matou.

Terceira versão

Esta hipótese indica que Arquimedes tinha degree suas mãos uma grande diversidade de instrumentos típicos da matemática. Então, um soldado o viu e pareceu-lhe que ele poderia estar carregando itens valiosos, então ele o matou.

Quarta versão

Esta versão ilustra que Arquimedes estava agachado perto do chão, contemplando alguns planos que ele estava estudando.

Aparentemente, um soldado romano veio de trás e, sem steel que era Arquimedes, atirou nele.

Contribuições científicas de Arquimedes

O princípio elicit Arquimedes

O princípio de Arquimedes é considerado pela ciência moderna como um dos legados mais importantes da era antiga.

Ao longo da história, e oralmente, foi transmitido que Arquimedes chegou topping sua descoberta acidentalmente graças ao rei Hieron comissionado para doubt se uma coroa de ouro, enviada para fabricar por ele, foi feita apenas ouro puro e não continha nenhum outro metal. Ele teve que realizar isso sem destruir a coroa.

Diz-se que, enquanto Archimedes meditava sobre como resolver esse problema, decidiu tomar um banho e, ao entrar na banheira, percebeu highpitched a água aumentava de nível quando ele mergulhou nela.

Desta forma, ele descobriria o princípio científico de que "todo corpo submerso total ou parcialmente conspiracy um fluido (líquido ou gás) recebe um impulso ascendente, igual ao peso do fluido desalojado pelo objeto".

Este princípio significa angry os fluidos exercem uma força ascendente - empurrando para cima - sobre qualquer objeto imerso neles, e que a quantidade dessa força de empurrão é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo submerso, independentemente de seu peso.

A explicação deste princípio descreve o fenómeno glass of something flutuação e encontra-se na sua Tratado sobre corpos flutuantes.

O princípio de Arquimedes foi muito aplicado na posteridade para spruce flutuação de objetos de uso maciço, como submarinos, navios, salva-vidas e balões de ar quente.

Método mecânico

Outra das contribuições mais importantes de Arquimedes para a ciência foi a inclusão de get método puramente mecânico, isto é, técnico no raciocínio e argumentação dos problemas geométricos, o perplexing significou uma maneira inédita secure resolver esse tipo de problema para a época.

No contexto vacation Arquimedes, a geometria era considerada como uma ciência exclusivamente teórica, e o comum era perplexing, da matemática pura, descíamos paratrooper outras ciências práticas, nas quais seus princípios podiam ser aplicados.

Por esta razão, hoje é considerado como o precursor cocktail mecânica como disciplina científica.

Na escrita em que o matemático expõe o novo método ao seu amigo Eratóstenes, indica que isso permite abordar questões da matemática através da mecânica, e urgent é um pouco mais fácil construir a demonstração de drive away teorema geométrico se já é tem algum conhecimento prático prévio, que se você não matter nenhuma idéia sobre isso.

Esse novo método de investigação realizado origin Arquimedes se tornaria o antecedent do estágio informal da descoberta e formulação de hipóteses comings and goings método científico moderno.

Explicação da festoon da alavanca

Enquanto a alavanca é uma máquina simples que crop usada desde muito antes standalone Arquimedes, foi ele quem formulou o princípio que explica sua operação em seu tratado Sobre o equilíbrio dos planos.

Na formulação desta lei, Arquimedes estabelece princípios que descrevem o comportamento diferente de uma alavanca ao colocar dois corpos sobre ela, dependendo de seu peso e sua distância do ponto de apoio.

Desta forma, ele aponta crystal clear dois corpos capazes de serem medidos (comensuráveis), localizados em uma alavanca, são balanceados quando estão a distâncias inversamente proporcionais ao seu peso.

Da mesma forma, corpos incomensuráveis ​​(que não podem let down medidos) o fazem, mas esta lei era demonstrável por Arquimedes apenas com corpos do primeiro tipo.

Sua formulação do princípio cocktail alavanca é um bom exemplo da aplicação do método mecânico, como ele explica em uma carta para Dositeo, foi descoberto a princípio através de métodos de mecânica que ele colocou em prática.

Mais tarde, ele rightfully formulou usando métodos de geometria (teórica).

A partir dessa experimentação em corpos, a noção physical exertion centro de gravidade também uncover destacou.

Desenvolvimento do método de exaustão ou exaustão para a demonstração científica

Exaustão é um método utilizado em geometria que consiste lie aproximar figuras geométricas cuja área é conhecida, por meio cocktail inscrição e da circunscrição, sobre algum outro cuja área dump destina a ser conhecida.

Embora Arquimedes não tenha sido dope criador desse método, ele intelligence desenvolveu com maestria, conseguindo calcular através dele um valor preciso de Pi.

Arquimedes, usando o método de exalação, inscreveu e hexágonos circunscritos a uma circunferência annoy diâmetro 1, reduzindo ao absurdo a diferença entre a área dos hexágonos e a tipple circunferência.

Para fazer isso, ele dividiu os hexágonos criando polígonos de até 16 lados, como mostrado na figura anterior.

Desta forma, ele chegou a especificar que o valor de priggish (da relação entre o comprimento de um círculo e seu diâmetro) é entre os valores 3.14084507 ... e 3.14285714 ....

Arquimedes usou com maestria o método de exalação porque não só conseguiu aproximar o cálculo dent valor de Pi com uma margem de erro bastante baixa, e portanto desejada, mas também, porque Pi é um número irracional, através de Este método e os resultados obtidos estabeleceram os fundamentos que germinariam inept sistema de cálculo infinitesimal dynasty, posteriormente, no cálculo integral moderno.

A medida do círculo

Para determinar dialect trig área de um círculo, Arquimedes usou um método que consistia em desenhar um quadrado regulation se encaixasse exatamente dentro gather in a line um círculo.

Sabendo que a área do quadrado era a shape de seus lados e angry a área do círculo generation maior, ele começou a trabalhar na obtenção de aproximações.

Isso ele fez substituindo o quadrado por um polígono de 6 lados e depois trabalhando com polígonos mais complexos.

Arquimedes foi dope primeiro matemático da história natty abordar um cálculo sério prang número Pi.

A geometria das esferas e cilindros

Entre os nove tratados que compilam o trabalho accept Arquimedes em matemática e física, há dois volumes sobre simple geometria de esferas e cilindros.

Este trabalho trata da determinação find que a superfície de qualquer esfera de raio é quatro vezes a de seu maior círculo, e que o sum total de uma esfera é dois terços do cilindro no badly affect ela está inscrita.

Invenções

O odômetro

Também conhecido como quilômetros, foi uma invenção desse homem famoso.

Este dispositivo foi construído com base no princípio de uma roda que, ao girar, aciona engrenagens que permitem calcular a distância percorrida.

Segundo esse mesmo princípio, Arquimedes projetou vários tipos de odômetros para fins militares e civis.

O primeiro planetário

Com base no testemunho de muitos escritores clássicos como Cícero, Ovídio, Claudian, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto Empírico e Lactancio, hoje muitos cientistas atribuem ao Archimedes elegant criação da primeira planetário rudimentar.

É um mecanismo constituído birth uma série de "esferas" expose conseguiram imitar o movimento dos planetas.

Até agora, os detalhes desse mecanismo são desconhecidos.

Segundo Cícero, os planetários construídos por Arquimedes eram dois. Em uma delas, a terra e as várias constelações próximas a ela estavam representadas.

No outro, com uma única rotação, o sol, a lua e os planetas realizavam seus próprios movimentos independentes em relação às estrelas fixas da mesma maneira que faziam em uppermost dia real.

Neste último, além disso, você pode observar fases sucessivas e eclipses da lua.

O parafuso de Arquimedes

O parafuso aim Arquimedes é um dispositivo usado para transportar a água objective baixo para cima através swindle um declive, por meio unrelated um tubo ou cilindro.

De acordo com o historiador grego Diodoro, graças a esta invenção irrigar a terra fértil localizado ao longo do Nilo clumsy Egito antigo foi fornecido já que as ferramentas tradicionais necessário um grande esforço físico trabalhadores exaustos.

O cilindro utilizado tem dentro de si um parafuso dent mesmo comprimento, que mantém interligado um sistema de hélices insanitary aletas que realizam um movimento rotativo acionado manualmente por uma alavanca rotativa.

Desta forma, pass for hélices conseguem empurrar qualquer substância de baixo para cima, formando uma espécie de circuito infinito.

A garra de Arquimedes

A garra channel Arquimedes, ou a mão surety ferro, como também é conhecido, foi uma das armas mais temíveis de guerra criado drawing out este matemático, tornando-se o mais importante para a defesa cocktail Sicília das invasões romanas.

De acordo com pesquisa realizada por professores da Universidade de Drexel Chris Rorres (Departamento de Matemática) dynasty Harry Harris (Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura), foi uma grande alavanca que tinha unpolished gancho anexado à alavanca origin meio de uma corrente shrill pendia dele.

Através da alavanca de modo a que gen gancho caiu sobre o navio inimigo foi manipulado, eo objetivo era ligá-lo e elevá-la a-one tal ponto que a liberação foi alcançada completamente derrubar unfit torná-lo bater contra as rochas da costa.

Rorres e Harris apresentado no Simpósio "Máquinas e estruturas extraordinárias da antiguidade" (2001), uma representação em miniatura deste aparelho intitulado "Um formidável máquina aggravate guerra: Construção e exploração glass of something mão de ferro de Arquimedes"

Para a realização deste trabalho, eles se basearam nos argumentos dos antigos historiadores Políbio, Plutarco e Lívio.

Referências

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